Les mêmes électeurs, les mêmes préférences… et pourtant, selon la méthode de comptage, le gagnant change. Ce n'est ni une anomalie ni une astuce : c'est une propriété mathématique du vote. D'où l'importance d'en débattre et de choisir notre méthode ensemble. C'est la réforme n°3 du PACTE.
Un village imaginaire élit sa mairie. Cinq candidatures volontairement neutres (aucun rapport avec des partis réels). 100 électeurs, dont on connaît parfaitement les préférences : c'est notre laboratoire.
Pour chaque méthode : la règle en une phrase, puis le dépouillement pas à pas sur l'électorat ci-dessus, le gagnant, et un comparatif honnête de ses forces et de ses limites. Aucune n'est « la bonne » : le simulateur montre, le débat tranchera.
Chaque profil d'électeurs ci-dessus est une liste de préférences : du candidat préféré au moins aimé. Pour chaque méthode, le simulateur en déduit le bulletin correspondant. En résumé :
| Méthode | Ce que devient votre classement |
|---|---|
| ① Un tour | On ne garde que votre 1er choix. Le reste est ignoré. |
| ② Deux tours | Votre 1er choix au premier tour ; au second, votre préféré des deux finalistes. |
| ③ Alternatif | Votre classement complet, lu de haut en bas pour les reports de voix. |
| ④ Borda | Votre classement complet, converti en points : 4, 3, 2, 1, 0. |
| ⑤ Notation | Votre rang devient une note : 1er = 5/5, puis 4, 3, 2, dernier = 1/5. |
| ⑥ Approbation | Vous approuvez vos k premiers choix (k se règle dans l'onglet). |
| ⑦ Jugement majoritaire | Votre rang devient une mention : 1er = « Très bien », dernier = « À rejeter ». |
| ⑧ Condorcet | Votre classement complet, comparé duel par duel (qui est devant qui ?). |
⚠️ C'est une simplification assumée : dans la vraie vie, un électeur peut approuver ou noter autrement que ce que son classement suggère. Le simulateur compare les méthodes de dépouillement, pas les psychologies de vote.
Le même électorat, huit comptages, et voici qui gagne. Ce tableau se recalcule quand vous bougez les curseurs.
Chaque méthode a des angles morts, documentés depuis deux siècles par les mathématiciens du vote. Les connaître, c'est déjà savoir y répondre.
Au scrutin uninominal, voter pour son vrai favori peut faire gagner son pire choix : deux candidats proches se partagent leurs voix, et un troisième l'emporte. Beaucoup votent donc « utile » plutôt que sincère.
Il arrive que les duels tournent en rond. Mini-exemple, 100 votants et 3 projets :
Fontaine bat Kiosque (67–33), Kiosque bat Verger (68–32)… mais Verger bat Fontaine (65–35). Un cycle : personne ne bat tout le monde.
Aucune méthode n'échappe totalement au vote calculé :
Le mathématicien Kenneth Arrow a démontré qu'aucun système de vote ne peut être parfait sur tous les critères souhaitables à la fois. Tout mode de scrutin est donc un compromis entre des qualités qui se contredisent parfois.
Ce n'est pas une raison de garder le statu quo, qui est lui-même un compromis, jamais choisi par les citoyens. C'est au contraire la raison d'en débattre et de choisir en connaissance de cause : exactement la méthode du PACTE.
Toutes ces méthodes restent dépouillables à la main, dans chaque bureau de vote, devant les électeurs : la transparence des urnes n'est pas négociable. Certaines demandent simplement un peu plus de minutie :
Dans tous les cas : des bulletins papier, des assesseurs, des résultats publics par bureau, vérifiables par n'importe qui.
Deux autres grandes idées circulent dans les débats sur la démocratie. Ce ne sont pas des modes de dépouillement (elles ne disent pas comment compter des bulletins), mais elles méritent d'être comprises :
Le simulateur compare des façons de compter des votes. Ces deux idées posent une autre question : qui décide. Les deux questions se complètent.
Vous venez de voir pourquoi le mode de scrutin n'est pas un détail technique : c'est la règle du jeu démocratique. La réforme n°3 du PACTE propose d'en débattre pendant un mois, puis de trancher par référendum.